Постављено је нових 10 логичко-комбинаторних задатака за вежбу ученика VII и VIII разреда. Задатке можете преузети овде.

Већина проблема је повишеног нивоа и предлажу се као обавезан припремни материјал онима који се припремају за такмичења.

У прилогу је збирка са 100, углавном детаљно, решених задатака за припрему такмичења ученика V разреда. Задаци су подељени у целине по темама које се тичу редовне и додатне наставе петог разреда. За преузимање кликнути на слику. Срећно!

У прилогу су задаци за вежбу из области реалних бројева. Задаци се односе на проблеме везане за квадрат и корен реланог броја. Намењени су ученицима 7 разреда који желе да из ове области провежбају нешто сложеније проблеме у односу на класичне школске. Задатке можете преузети овде.

Постављени су неки решени геометријски задаци са ранијих такмичења. Материјал је намењен ученицима шестог разреда, али може бити врло користан и старијима. Задатке можете преузети овде.

Постављени су неки задаци са естонских националних математичких такмичења. Можете их преузети  овде. Задаци су интересантан материјал за вежбу намењен ученицима завршних разреда основне школе и првог разреда средње школе. Решења ће бити накнадно објављена.

Доступни су нови материјали за додатну наставу, чији је аутор Проф. Др Војислав Андрић. Текстови су веома богати детаљно решеним задацима, објашњењима и упутствима, тако да ће сигурно помоћи у припремама свима који се такмиче и воле математику, а такође и колегама у спремању часова додатне наставе.

• 6. Линеарне Диофантове једначине

• 7. Нелинеарне Диофантове једначине

• 8. Неједнакости

• 9. Конгруенције по модулу

• 10. Дирихлеов принцип

 

Постављен је нови материјал за додатну наставу, чији је аутор Проф. Др Војислав Андрић. Материјал је веома богат детаљно решеним задацима, тако да ће сигурно помоћи у припремама свима који се такмиче и воле математику, а такође и колегама у припремама часова додатне наставе.

• 1. Линеарне једначине

• 2. Линеарне неједначине

• 3. Системи једначина

• 4. Једначине и неједначине са апсолутним вредностима

• 5. Проблеми кретања

Велико хвала Професору Андрићу што је ове своје методички веома вредне текстове ставио на располагање посетиоцима Математичког форума како би из њих учили и унапређивали своја знања.

Постављен је материјал са решеним задацима за припрему такмичења ученика петог разреда. Ради се о 61 детаљно решеном задатку, коју су део ширег материјала који је планиран за будућу збирку задатака која је у припреми. За преузимање кликните на горњу слику.

Постављен је материјал са неким решеним задацима из области основних геометријских објеката, који су раније били на школским математичким такмичењима ученика петог разреда у Србији.

>>> ПРЕУЗИМАЊЕ

Постављен је материјал са задацима из области линеарних једначина и неједначина, који су раније били на математичким такмичењима ученика осмог разреда у Србији.   >>> ПРЕУЗИМАЊЕ

Постављен је материјал са 50 задатака из области геометрије који су раније били на математичким такмичењима ученика осмог разреда.   >>> ПРЕУЗИМАЊЕ

Постављен је материјал са петнаестак решених задатака из области Простих бројева. Ускоро ће ова тема бити допуњена и додатним материјалима из теорије бројева.

преузимање

Постављени су задаци за додатни рад са ученицима Петог разреда из теме „Скупови“.

Фајл можете преузети овде.

Овај материјал из Геометрије троугла и четвороугла намењен је ученицима шестог разреда за додатни рад и припрему за државно такмичење. Презентовано је 15 задатака са сугестијама њихових решења.

преузимање

Елементарни проблеми екстремних вредности су тема за додатну наставу са ученицима VIII разреда, обухваћена програмом републичког такмичења осмака. Овде је доступан материјал са  детаљно решеним задацима који покривају  неке геометријске проблеме и проблеме екстремних вредности израза.

преузимање

Материјал је намењен заученике шестог разреда. Можете преузети решене задатке и задатака за вежбу са ранијих државних такмичења из теме Проценти, која је предвиђена у програму припреме за Државно такмичење ученика шестог разреда.

преузимање

Линеарне функције су тема која је обухваћена планом додатне наставе за Осми разред, и по Програму ДМС-а за такмичења, од окружног су могући задаци из ове теме.

Мој материјал за додатну наставу можете преузети >>>овде.

За ову школску годину Програмом такмичења ДМС-а предвиђено је да су Диофантске једначине једна од могућих тема од окружног такмичења ученика VIII разреда. Материјал је читљив и за такмичаре седмаке, који су прошле године имали на републичком једну овакву једначину.

Мој материјал за додатну наставу са детаљно решеним задацима можете преузети овде.

преузимање

Грешке из првог фајла су исправљене/27.3.

Постављени су нови материјали који могу бити корисни ученицима седмог и осмог разреда који настављају припреме за државно такмичење. А поред њих и свима другима који су заинтересовани.  Понекад ваља погледати и како је то некада било…

Задатке можете преузети овде:

Нека је ABCD произвољан конвексан четвороугао. Нека су К и М редом средишта страница AB i CD. Нека је тачка N пресек дужи АМ и DК, тачка L пресек дужи КС и ВМ. Доказати да је површина четвороугла KLMN једнака збиру површина троуглова AND и BCL.

Решење. Означимо са E, F и G редом подножија висина из темена D, M и C, троуглова AKD, ABM, KBC. На слици су одговарајуће висине истакнуте црвеном бојом. Наравно, све ове висине су нормалне на AB, паралелне су међусобно, и део су једног правоуглог трапеза EGCD (GC и DE су му основице). M je средиште DC па је MF средња линија трапеза EGCD, и важи FM=(ED+GC)/2.

С обзиром да је

сада важи:

.

Дакле,

И ово је кључни моменат овог задатка. Сада само треба обема странама одузети њихове заједничке делове, тј. површине троуглова AKN и KBL. А када једнаким странама у горњем идентитету одизмемо једнаке величине, тј. површине та два троугла, добијамо управо оно што је и требало показати:

.