Изопериметријски проблеми (неједнакости)

IsoperiПостављена је презентација предавања колегинице Маријане Стефановић на тему изопериметријских
неједнакости, одржаног 7. марта на Методичкој радионици у Ваљеву. Наведен је задатак изопериметрије,
историјат и приказани важни резултати са доказима и примерима.

Маријана Стефановић – Изопериметријски проблеми (неједнакости)

Синиша Бубоња – Бифонова игла, резанац и број пи

piБрој пи је један од најстаријих бројева познатих човјечанству. Број пи представља однос обима круга и његовог пречника. Број пи је ирационалан и трансцедентан. Познат је људима већ више од 4000 година, што знамо из разних старих списа. Велшки математичар Willijam Jones (1675-1749) је први увео ознаку \pi  за број пи, коју и данас користимо. Посебно је интересантан један од начина добијања приближних вриједности броја \pi , који ћу овдје да изложим.

Прочитајте више „Синиша Бубоња – Бифонова игла, резанац и број пи“

Синиша Бубоња – Ератостен и бунар

eratosten1Ератостен из Кирене (276-194. пне), управник Александријске библиотеке, постао је познат као први човјек у историји који је измјерио обим Земље (240. пне). Ератостен је дошао до свог открића примјењујући геометрију. Уочио је да у подне, за вријеме љетне дугодневице 21. јуна (љетни солистициј) у граду Сијени, предмети не бацају сјену. Видио је свој одраз у једном дубоком бунару до чијег дна сунчеви зраци иначе не допиру. За Ератостена је то значило да штап пободен под правим углом у земљу стоји упоредо са сунчевим зрацима. Он је знао да у Александрији сунце увијек прави сјену и да је Сијена знатно јужније од Александрије.

Прочитајте више „Синиша Бубоња – Ератостен и бунар“

Проф. Др Војислав Андрић – Материјали за додатну наставу

Доступни су нови материјали за додатну наставу, чији је аутор Проф. Др Војислав Андрић. Текстови су веома богати детаљно решеним задацима, објашњењима и упутствима, тако да ће сигурно помоћи у припремама свима који се такмиче и воле математику, а такође и колегама у спремању часова додатне наставе.

 

Један занимљив задатак са Методичке радионице у Ваљеву (1)

Занимљив задатак је онај део Методичке радионице у Ваљеву који омогућава  учесницима радионице да поставе или прикажу неки леп проблем, неко нестандардно решење задатка, или решење неког проблема на више начина.
У прилогу је текст са решењима занимљивог задатка са састанка 7. 2. 2012.

преузимање

Троуглови чији мерни бројеви страница су узастопни природни бројеви

У овом тексту се детаљниjе описју неке класе троуглова чији су мерни бројеви страница узастопни природни бројеви, а за анализирање наведених класа користи се обрнута Питагорина теорема и Херонова формула.

Проф. Др Војислав Андрић – Троуглови чији мерни бројеви страница су узастопни природни бројеви

Проф. Др Војислав Андрић – Материјали за додатну наставу

Постављен је нови материјал за додатну наставу, чији је аутор Проф. Др Војислав Андрић. Материјал је веома богат детаљно решеним задацима, тако да ће сигурно помоћи у припремама свима који се такмиче и воле математику, а такође и колегама у припремама часова додатне наставе.

Велико хвала Професору Андрићу што је ове своје методички веома вредне текстове ставио на располагање посетиоцима Математичког форума како би из њих учили и унапређивали своја знања.

Наградни задаци Математичког форума

slikanagradaМатематички форум покреће нову рубрику „НАГРАДНИ ЗАДАЦИ“. Рубрика ће садржати три нивоа задатака:

  • (1) за III и IV разред
  • (2) за V и VI разред
  • (3) за VII и VIII разред

Задаци ће покривати теме предвиђене редовном и додатном наставом и логичке проблеме. Планирано је по два кола годишње (пролећни и јесењи циклус), а у сваком колу биће награђени најуспешнији решавачи пригодним „Дипломама Математичког форума“ и истицањем најбољих на сајту.  Решења задатака се шаљу електронском поштом, откуцана, скенирана или сликана, а сви решавачи се моле да развијају такмичарски дух и покажу сопствену креативност тако што ће задатке решавати сами без туђе помоћи. Позивамо колеге да упуте своје ученике на ове задатке и подрже их и у овом специфичном виду такмичења.

Година 2013. – 1. коло – III и IV     V и VI    VII и VIII

(Слање до 30. 4. 2013. за све разреде)

Извештај о резулатима најкасније до 8. 5. 2013.

 Решења слати на мејл: matematickiforum@gmail.com             Срећно!

Сангаку – јапански геометријски проблеми

sangmalaСангаку су јапански геометријски проблеми који су цртани на дрвеним таблама и постављани у њиховим храмовима у периоду 1603–1867. године. Цртежи су били у боји, а многи од њих су уништени у периоду који је уследио након наведеног. Остало је сачувано око 900 оваквих геометријских представа. Може се рећи да су у њима истицани изванредни геометријски феномени од којих сe неки третирају теоремама, а други ce могу решавати као веома инструктивни задаци.

Прочитајте више „Сангаку – јапански геометријски проблеми“