Постављена је презентација предавања колегинице Маријане Стефановић на тему изопериметријских
неједнакости, одржаног 7. марта на Методичкој радионици у Ваљеву. Наведен је задатак изопериметрије,
историјат и приказани важни резултати са доказима и примерима.

Маријана Стефановић – Изопериметријски проблеми (неједнакости)

Број пи је један од најстаријих бројева познатих човјечанству. Број пи представља однос обима круга и његовог пречника. Број пи је ирационалан и трансцедентан. Познат је људима већ више од 4000 година, што знамо из разних старих списа. Велшки математичар Willijam Jones (1675-1749) је први увео ознаку  за број пи, коју и данас користимо. Посебно је интересантан један од начина добијања приближних вриједности броја , који ћу овдје да изложим.

Прочитајте више „Синиша Бубоња – Бифонова игла, резанац и број пи“ →

Ератостен из Кирене (276-194. пне), управник Александријске библиотеке, постао је познат као први човјек у историји који је измјерио обим Земље (240. пне). Ератостен је дошао до свог открића примјењујући геометрију. Уочио је да у подне, за вријеме љетне дугодневице 21. јуна (љетни солистициј) у граду Сијени, предмети не бацају сјену. Видио је свој одраз у једном дубоком бунару до чијег дна сунчеви зраци иначе не допиру. За Ератостена је то значило да штап пободен под правим углом у земљу стоји упоредо са сунчевим зрацима. Он је знао да у Александрији сунце увијек прави сјену и да је Сијена знатно јужније од Александрије.

Прочитајте више „Синиша Бубоња – Ератостен и бунар“ →

Доступни су нови материјали за додатну наставу, чији је аутор Проф. Др Војислав Андрић. Текстови су веома богати детаљно решеним задацима, објашњењима и упутствима, тако да ће сигурно помоћи у припремама свима који се такмиче и воле математику, а такође и колегама у спремању часова додатне наставе.

• 6. Линеарне Диофантове једначине

• 7. Нелинеарне Диофантове једначине

• 8. Неједнакости

• 9. Конгруенције по модулу

• 10. Дирихлеов принцип

 

Занимљив задатак је онај део Методичке радионице у Ваљеву који омогућава  учесницима радионице да поставе или прикажу неки леп проблем, неко нестандардно решење задатка, или решење неког проблема на више начина.
У прилогу је текст са решењима занимљивог задатка са састанка 7. 2. 2012.

преузимање

У овом тексту се детаљниjе описју неке класе троуглова чији су мерни бројеви страница узастопни природни бројеви, а за анализирање наведених класа користи се обрнута Питагорина теорема и Херонова формула.

Проф. Др Војислав Андрић – Троуглови чији мерни бројеви страница су узастопни природни бројеви

Постављен је нови материјал за додатну наставу, чији је аутор Проф. Др Војислав Андрић. Материјал је веома богат детаљно решеним задацима, тако да ће сигурно помоћи у припремама свима који се такмиче и воле математику, а такође и колегама у припремама часова додатне наставе.

• 1. Линеарне једначине

• 2. Линеарне неједначине

• 3. Системи једначина

• 4. Једначине и неједначине са апсолутним вредностима

• 5. Проблеми кретања

Велико хвала Професору Андрићу што је ове своје методички веома вредне текстове ставио на располагање посетиоцима Математичког форума како би из њих учили и унапређивали своја знања.

Математички форум покреће нову рубрику „НАГРАДНИ ЗАДАЦИ“. Рубрика ће садржати три нивоа задатака:

• (1) за III и IV разред
• (2) за V и VI разред
• (3) за VII и VIII разред

Задаци ће покривати теме предвиђене редовном и додатном наставом и логичке проблеме. Планирано је по два кола годишње (пролећни и јесењи циклус), а у сваком колу биће награђени најуспешнији решавачи пригодним „Дипломама Математичког форума“ и истицањем најбољих на сајту.  Решења задатака се шаљу електронском поштом, откуцана, скенирана или сликана, а сви решавачи се моле да развијају такмичарски дух и покажу сопствену креативност тако што ће задатке решавати сами без туђе помоћи. Позивамо колеге да упуте своје ученике на ове задатке и подрже их и у овом специфичном виду такмичења.

Година 2013. – 1. коло – III и IV     V и VI    VII и VIII

(Слање до 30. 4. 2013. за све разреде)

Извештај о резулатима најкасније до 8. 5. 2013.

 Решења слати на мејл: matematickiforum@gmail.com             Срећно!

III     IV     V     VI     VII     VIII

Сангаку су јапански геометријски проблеми који су цртани на дрвеним таблама и постављани у њиховим храмовима у периоду 1603–1867. године. Цртежи су били у боји, а многи од њих су уништени у периоду који је уследио након наведеног. Остало је сачувано око 900 оваквих геометријских представа. Може се рећи да су у њима истицани изванредни геометријски феномени од којих сe неки третирају теоремама, а други ce могу решавати као веома инструктивни задаци.

Прочитајте више „Сангаку – јапански геометријски проблеми“ →