Пикова теорема

Нека је дат многоугао чија темена у неком Правоуглом координатном систему имају целобројне координате. Површина оваквог многоугла одређује се на веома једноставан начин применом једне формуле која захтева само познавање броја темена и броја свих тачака датог координатног система које имају целобројне координате и које припадају датом многоуглу.

Нека је i – број тачака које имају целобројне координате и које су у унутрашњости многоугла, и нека је b – број тачака са целобројним координатама које су темена или припадају ивицама многоугла, тада се површина овог многоугла рачуна по формули:

\displaystyle P=i+\frac{b}{2}-1

Претходна формула ствар је такозване Пикове теореме, коју је описао аустријски математичар Георг Александер Пик, 1899. године.

На пример, површина нашег шестоугла са слике је: \displaystyle P=12+\frac{6}{2}-1=14

Материјал за додатну наставу – Прости бројеви, решени задаци

Постављен је материјал са петнаестак решених задатака из области Простих бројева. Ускоро ће ова тема бити допуњена и додатним материјалима из теорије бројева.

преузимање

Платонова тела

Платонова тела су добила назив по старогрчком филозофу Платону, због њихове употребе у „Тимеју“ где су појавама четири елемента додељивани облици геометријских тела. Тетраедар је био повезан са ватром, октаедар ваздухом, икосаедар водом, а хексаедар земљом, док је додекаедар био на располагању Творцу да представи васиону.

Платонова тела задовољавају два услова којим се карактеришу правилни полиедри: све стране су им правилни међусобно подударни многоуглови и сви рогљеви су им правилни, међусобно подударни и конвексни.

Прочитајте више „Платонова тела“

Календар такмичења ученика ОШ из математике и рачунарства

Предлог календара такмичења из математике ученика основних школа у школској 2012/13. години.

  • Школско такмичење 2. 2. 2013.
  • Општинско такмичење 2. 3. 2013.
  • Окружно такмичење 6. 4. 2013.
  • Државно такмичење 11. 5. 2013.
  • Српска математичка олимпијада 25. 5. 2013.

Предлог календара такмичења из рачунарства ученика основних школа у школској 2012/13. години.

  • Општинско такмичење 23. 2. 2013.
  • Окружно такмичење 23. 3. 2013.
  • Државно такмичење 20. 4. 2013.
  • Српска информатичка олимпијада 18. 5. 2013.

Извор: Математички лист, бр 2. 2012/13.