Дефиниције из прве књиге Еуклидових „Елемената“

Елементи су капитално античко дело о математици, а за њиховог аутора сматра се старогрчки научник Еуклид, из 3. века пре нове ере. Еуклидови Елементи садрже 13 књига и представљају систематско излагање познате грчке математике тог времена из облсти: елементарне геометрије, теорије бројева, алгебре, теорије мерења геометријских величина и елемената теорије граничних вредности. Један су од најважнијих извора за Историју математике, а и историју цивилизације уопште.

У првој књизи Елемената, Еуклид даје основне геометријске дефиниције. Њих има двадесет три, па наведимо их.

1. Тачка је оно што нема делова.
2. Линија је дужина без ширине.
3. Крајеви линије су тачке.
4. Права је линија она, која за тачке на њој подједнако лежи.
5. Површина је оно што има само дужину и ширину.
6. Крајеви површине су линије.
7. Раван је површина која за праве на њој подједнако лежи.
8. Угао у равни је узајамни нагиб двеју линија у равни које се секу и које не леже
на истој правој.
9. Ако су линије које образују угао праве, угао се зове праволинијски.
10. Ако права, која стоји на другој правој, образује са овом два суседна једнака угла,
савки од њих је прав, а подигнута права зове се нормала на оној на којој стоји.
11. Туп угао је онај који је већи од правог.
12. Оштар угао је онај који је мањи од правог.
13. Граница је оно што је крај ма чега.
14. Фигура је оно што је омеђено или једном или са више граница.
15. Круг је равна фигура омеђена таквом једином линијом (која се зове периферија),
да су све праве повучене од једне тачке, која се налази у самој фигури, према тој
линији (према периферији круга) међусобно једнаке.
16. Ова тачка зове се средиште круга.
17. Пречник круга је свака права што пролази кроз средиште круга а ограничена је
са сваке стране периферијом круга; он полови круг.
18. Полукруг је фигура ограничена пречником и њиме одвојеном периферијом
круга; средиште полукруга је исто као и средиште круга.
19. Праволинијске фигуре су оне које су ограничене правама; тростране су
ограничене са три, четворостране са четири, многостране са више од четири
праве.
20. Од тространих фигура једнакострани троугао има три једнаке стране,
једнакокраки има само две једнаке стране, а разнострани има три неједнаке
стране.
21. Даље, од тространих фигура је правоугли троугао онај који има прав угао,
тупоугли онај који има туп угао, а оштроугли који има три оштра угла.
22. Од четвоространих фигура квадрат је једнакостран и са правим угловима,
правоугаоник је са правим угловима, но није са једнаким странама, ромб са
једнаким странама, но није са правим угловима, ромбоид са једнаким
наспрамним странама, но није једнакостран ни са правим угловима. Остале
четворостане фигуре нека се зову трапези.
23. Паралелне су оне праве које се налазе у истој равни и које се, продужене у
бескрајност на обе стране, не секу једна са другом.

Садржаје свих 13 књига Еуклидових елемената у преводу Антона Билимовича, можете читати на овом линку професора Математичког Факултета у Београду, Зорана Лучића: http://poincare.matf.bg.ac.rs/nastavno/zlucic