7 разред – задаци за вежбу, пипрема за такмичење

1. Два пута укрштају се под правим углом. Са раскрснице су истовремено пошли бициклиста,  једним путем, брзином и пешак, другим путем, брзином . Колика је њихова удаљеност након 30 минута?

2. Правоугли троугао чија је једна катета , уписан је у круг полупречника  . Одредити углове тог троугла.

3.  Дата су два концентрична круга. Одреди дужину пречника већег круга, ако његова тетива дужине додирује мањи круг, чији је полупречник .

4. Израчунај обим правоуглог трапеза чија је површина а висина из темена тупог угла дели га на квадрат и једнакокрако-правоугли троугао.

5.  Израчунај површину фигуре на слици:

6.  Показати да је разлика квадрата два узастопна природна броја непаран број.

7.  Одредити површину ромба чија је страница , а збир дужина његових дијагонала је .

8. Колико дијагонала има многоугао код кога је број његових дијагонала које одговарају истом темену једнак броја његових страница?

9. Постоји ли многоугао коме је размера броја страница и броја дијагонала једнака 3:7?

10 . Колико страница има многоугао за који важи да многоугао који има двоструко више страница од њега има шестоструко више дијагонала?

11. Израчунати дужине дијагонала правилног 8-угла чије је полупречник описане кружнице дужине .