Математичари

Страница са биографијама великих математичара

---

Блистави ум Џон Неш

(Припремио Владимир МИШИЋ, Ваљево)

Један од свакако “блиставих умова” Џон Неш, рођен је 13. јуна 1928. године у месту Блуфилд, у америчкој држави Западна Вирџинија. Добио је име по оцу, који је био електро-инжењер. Његова мајка, Маргарет радила је као професор енглеског и (повремено) латинског језика, али је због губитка слуха (последица инфекције још за време студија) убрзо престала да предаје.

Још у најранијем детињству Џон је много читао. Од родитеља је добио Комптонову илустровану енциклопедију, а такође је читао све књиге које је могао да нађе у својој и кући његове баке, а које су, како он каже, имале “едукативну вредност”.

Док је похађао средњу школу, прочитао је класик “Men of Mathematics”, E.T. Бeл-a. . Та книга је један од главних “криваца” што је заволео математику. У то време се бавио и експериментима из области електронике и хемије и желео је да буде електро-инжењер као и његов отац.

Затим на Карнегију, у Питсбургу Неш је студирао хемијски инжењеринг. После само једног семестра, прешао је да студира математику, иако му је мантор објаснио да је готово намогуће имати добру каријеру математичара у Америци тог времена.

Након сто је допломирао, добио је понуде за докторске студије на Харварду и Принстону, два велика и престижна универзитета. Одлушио се за Принстон, јер је, како сам каже, осећао да су они више заинтересовани да он дође баш тамо. Занимљиво је напоменути да је у препоруци, његов професор са Карнегија написао само једну једину реченицу: “Овај човек је геније!”

Још на Карнегију слушао је курс “Међународна економија”, о економским идејама и пробламима. Касније, на докторским студијама на Принстону привукли су му пажњу радови о теорији игара, два велика аутора, вон Нојман-а и Моргенстерн-а. Почео је да развија своје идеје из ове области које су, како се касније испоставило, водиле ка “теорији некооперативних игара”. Коначан облик та теорија је добила у књизи “Nash Equilibrium”, која је објављена 1950. године. Исте године, објављена је и књига “Nash Bargaining Solution” (NBS) (у којој је представљено решење кооперативне игре два играча). У неколико наредних година дошао је до низа изванредних резултата, како из обласи теорије игара и економије, тако и математике, и постао истинска “звезда”, у стручним круговима пре свега.

Године 1956-1957. добио је посао предавача на М.И.Т-у (Њујорк), где је упознао своју будућу жену, Алисију (која је у то време завршавала студије на М.И.Т).Већ 1958., са непуних тридесет година, Неша је на врхунцу блиставе каријере, спутала болест. Дијагноза је застрашујућа, параноидна шизофренија (био је опседнут тајним службама). Болест је била нарочито интензивна почетком 1959. године, у време када је Алисија била у другом стању. То су били веома тешки тренуци у животу младе жене која се максимално трудила да му помогне.

Из брака са Алисијом, Неш има два сина; млађи од њих је такође био веома талентован математичар, али је нажалост и он попут оца оболео од шизофреније.

Међутим, Неш је дуго кривио Алисију, сматрајући да је због ње послат на лечење, што је био главни разлог распада њиховог брака. Наравно, изгубио је посао на М.И.Т. Наредне две деценије, прошле су у (углавом неуспешној) борби са болешћу. После бесциљних путовања по Европи и Америци, најзад се вратио на Принстон, где је углавном изгледао тужан, попут духа, и добио надимак “тхе Пхантом оф тхе Фине Халл”.

Почетком осамдесетих, болест је почела да јењава и Неш се вратио раду. Такође, убрзо је поново успоставио најпре пријатељски однос са Алисијом, а нешто касније су и обновили брачне завете. Уствари, Неш је успео да споји “своје лудило” са својим животом (да живи са њим) на једном “ултралогичном нивоу”.

Године 1994. (44 године након објаве резултата до којих је дошао у области теорије некооперативних игара, и који су заувек променили светску економију), Неш је постао лауреат Нобелове награде и то тек пошто га је представник комитета за доделу награда посетио, да би се уверио у његово здравствено стање и психичку стабилност (што се може сматрати некоректним гестом).

Америчка списатељица Силвија Назар, написала је по Нешовом животу роман “Блистави ум”, који је касније адаптиран и послужио је као сценарио за истоимени холивудски филм. Обзиром да је филм доживео велики успех ( код публике и критике), Неш је постао познат и ван стручних кругова и његов живот и рад не престају да фасцинирају људе широм планете.

Више о Нешовом животу може се прочитати у поменутој књизи Силвије Назар, а о његовим радовима из математике (који нису ништа мање значајни нити изванредни, али су у овој краткој биографији запостављени) и економије може се више сазнати на великом броју веб локација.

---

Еварист Галоа

Еварист Галоа [француски: Évariste Galois] рођен је 25. октобра 1811 и живео само до 31. маја 1832. Био је француски математичар, који је у математику увео појам групе – фундаментални појам у алгебри. 

Галоа је био геније и није се мирио са учмалошћу свог окружења. Од стране својих предавача оцењен је као „лењ“ ученик и „слабо интелигентан“, што не мора да чуди у атмосфери сукоба професора монархиста и бунтовног младића републиканца. Радови које је написао у својој петнаестој години, читав наредни век окупирали су пажњу светских математичара. Умро је у својој двадесетпрвој години разочаран у људе, политичку власт и љубав.

Еварист Галоа рођен је 25. октобра 1811. године у Бурж Ла Рену, малом крају надомак Париза, у кући Никаоласа-Габриела Галоа, угледног образованог интелектуалца, заљубљеника у филозофију и окорелог борца против краљевске власти. Његова мајка била је скромна жена, из лозе истакнутих правника тога времена.

Своје прво образовање стекао је у породици. Мајка га је упорно подучавала у тзв. класичним наукама. Од оца је наследио склоност ка реторици. 1823. године Галоа уписује школу у Паризу. Убрзо постаје разочаран у школски систем и његово интересовање за предвиђену литературу временом опада. Због таквог понашања, професори су инсистирали да га врате у нижи разред, што су и успели. Њега занима само математика. У својој дванаестој години чита Лежандрову геометрију. Причало се да су две године биле уобичајено време потребно младим студентима за савлађивање ове литературе. Он ју је прочитао у једном даху и све му је било кристално јасно. Од тада се занимао само са нове математичке теорије. Читајући Абела, и сам долазаи на идеју решавања једначина преко коефицијената. 1828. године срео је Емила Ричарда, професора математике који је одмах спознао његов таленат, видећи у њему „француског Абела“. Уз његову подршку шаље свој рад Кошију, првој личности Академије. На несрећу, Коши је његов рад загубио, што је само повећало Галово огорчење постојећим приликама.

Желео је да упише Велику политехничку школу. Два пута је падао на пријемном испиту и то само зато што је знао више и од својих испитивача, па га ови нису баш најбоље разумели. Нису препознали потенцијал нити видели дар у том младићу. По други пут шаље свој рад на Академију. Овога пута он успешно стиже у руке једног од повереника који је требао дубље да га проучи. Био је то Галоов рад за престижну Велику награду из математике. Стручњаци су се сложили да је такав рад вредео више него и сама награда. На жалост, повереник је умро пре него што је и стигао да прочита рад. Међу његовим папирима није пронађен овај рад.

По други пут поражен, Галоа се враћа у свој родни крај. Покушава да организује курс математике која је обухватала теорију о имагинарним бројевима, методе решавања једначина и елиптичне функције које обрађује чиста алгебра – били су све ово његови радови. На жалост нема ни једног ђака. У потпуности се окреће политици.

У удружењу је које је против краља и власти, па је тако себи донео додатне неприлике и дане у тамници. Уз то доживљава и своју прву љубав која га опет доводи до разочарења. Ускоро бива позван на двобој од стране вереника поменуте девојке који је био и његов политички противник. У својој последњој ноћи пише писмо свом једином верном пријатељу које садржи његове најдрагоценије математичке идеје и теорије и речи опраштања којим говори да умире за отаџбину. Последње речи гласиле су: „Задржите ме у сећању, будући да ми судбина није подарила довољно живота да би моја домовина сазнала за моје име…“

У рано јутро тог 31. маја 1832. године, погођен је у груди и остављен на пустом пољу. Пронашао га је сељак који га је одвео у болницу. За њега је већ било касно. Умро је у присуству свог брата, у својој 21. години. Сахранили су га у заједничкој гробници Јужног гробља, тако да данас нема ни трага гробу Евериста Галоа. Његов вечни споменик су његова сабрана дела. Она броје 60 страница.

---

Леонард Ојлер

Леонард Паул Ојлер (немчки: Leonhard Paul Euler) Рођен је у Базелу 15. априла 1707. А живео је до 18. септембра 1783. Био је швајцарски математичар и физичар. Живео је и радио у Берлину и Санкт Петербургу у Русији.

У науци је дошао до великих открића у потпуно различитим областима као што су математичка анализа и теорија графова. Увео је у употребу велики број термина који се користе у савременој математици и унапредио математичку нотацију, посебно у оквиру анализе. Ојлер је заслужан за савремени запис математичке функције. Значајан допринос дао је и на пољима механике, оптике и астрономије.

У историји математике се сматра да је Ојлер један од значјнијих математичара 18. века и међу највећим математичарима свих времена. А по броју радова је и један од најплоднијих – сачувано је око 900 његових радова.

Ојлеров лик је неколико пута штампан на поштанским маркицама у Швајцарској, Немачкој и Русији, на новчаници од 10 швајцарских франака а астероид 2002 Ојлер је добио име у његову част. Лутеранска црква га је уврстила у свој календар светаца. Сећању на Ојлера, у овој цркви, посветили су датум 24. мај.

Ојлер је рођен као прво дете Паула Ојлера, свештеника Реформаторске цркве, и Маргарите Брукер, која је такође потекла из свештеничке породице. Имао је две млађе сестре, Ану Марију и Марију Магдалену. Убрзо по Ојлеровом рођењу, породица се из Базела преселила у Риен, где ће Леонард провести већи део свог детињства. Паул Ојлер је био пријатељ са породицом Бернули, што је омогућило да Јохан Бернули, који је у своје време сматран за најважнијег европског математичара, изврши значајан утицај на младог Ојлера.

Ојлерово рано формално образовање је започело у Базелу, где је послат да живи са својом баком по мајци. Са тринаест година се уписао на Универзитет у Базелу, а 1723. године је дипломирао са радом у коме је упоређивао филозофију Декарта са филозофијом Исака Њутна. У исто време је суботом поподне ишао на часове код Јохана Бернулија, који је брзо утврдио да његов нови ученик има невероватан таленат за математику. У то време Ојлер је изучавао теологију, грчки и хебрејски језик, да би, на инсистирање свога оца, постао свештеник. Међутим, Јохан Бернули је убедио Паула Ојлера да је његов син предодређен да постане велики математичар.

Ојлер је 1726. године завршио своју докторску тезу о ширењу звука, под називом О звуку (De Sono) а већ 1727. године учествовао је на такмичењу које је организовала Француска академија наука. Те године наградни проблем париске академије био је да се пронађе најбоље место за постављање јарбола на броду. Освојио је друго место, а награду је добио Пјер Бугер, човек који је данас познат као „конструктор ратне морнарице“. Ојлер је касније постао добитник ове престижне годишње награде дванаест пута у својој каријери.

Ојлер је допутовао у руску престоницу, Санкт Петррбург, 17. маја 1727. године, истог дана када је умрла Катарина I, која је водила рачуна о руској Царској Академији наука настављајући замисао свог покојног супруга, Петра Великог. Руско племство, које је ојачало ступањем на власт дванаестогодишњег Петра II, било је сумњичаво по питању странаца који су били запослени на Академији, а на њу су гледали као на непотребан луксуз, па су у неколико наредних месеци почели да ускраћују финансијска средства и да индиректно утичу на научнике са стране да напуштају Русију. У таквом тренутку, због забуне у вези позиције на коју је примљен, Ојлер је добио посао у математичком одсеку, након што је замало, у очају због развоја ситуације, постао поручник у ратној морнарици.Ојлер је у Санкт Петербургу становао са Данијелом Бернулијем, са којим је често блиско сарађивао. Темељно је савладао руски и решио да се скраси у Санкт Петербургу. Нашао је себи додатни посао, запосливши се као лекар у руској морнарици.

Услови су се незнатно побољшали након смрти Петра II, па је Ојлер брзо напредовао, те био постављен за професора физике 1731. године. Две године касније, Данијел Бернули, коме је било доста цензуре и непријатељстава са којима се сусретао у Санкт Петербургу, отпутовао је за Базел, а Ојлер га је наследио као руководилац одсека за математику.

У то време тежиште Ојлерове делатности постаје рад на географским картама, као последица прихватања задатка да се на основу постојећих карата руских губернија састави мапа целе Русије. Због великих неслагања са једним од академика који је учествовао у пројекту, а врло вероватно и због свог здравља, Ојлер се 1740. године повлачи и престаје да се бави картографијом.

Ојлер се оженио Катарином Гсел (Katharina Gsell), кћерком сликара кога је Петар Велики довео у своју службу из Холандије, 7. јануара 1734. године. Млади пар је живео у кући на обали реке Неве. Имали су тринаесторо деце, од којих је осморо умрло још у детињству.

Забринут константним немирима у Русији, Ојлер је прихватио позив Фридриха Великог да пређе на Берлинску академију. Напустио је Санкт Петербург 19. јуна 1741. године, и следећих двадесет пет година живео је у Берлину. Као шеф одсека за математику, Ојлер се бавио решавањем најразличитијих проблема: водио је рачуна о опсерваторији и ботаничкој башти, бирао је особље, бавио се разним финансијским питањима, и био одговоран за објављивање календара и географских карата које су биле солидан извор прихода за Академију. Као члан управног одбора Академије водио је рачуна о библиотеци и објављивању научних радова, а поред тога, био је и државни саветник за игре на срећу, осигурања и пензионе фондове. Поред свега тога, у наведеном периоду написао је преко 380 математичких радова, а, између осталог, објавио је и два своја најпознатија дела: Увод у анализу бесконачних величина и Диференцијални рачун.

Један од задатака које је Фридрих Велики поставио Ојлеру био је да подучава његову нећаку, принцезу од Анхалт-Десауа. Ојлер је у периоду 1760 — 1761 написао преко 200 писама која су касније сакупљена и објављена у књизи под називом Писма једној немачкој принцези, преведеној на седам језика. У својим писмима, Ојлер се бавио различитим темама, највише из области физике и математике, али је ово згодан материјал и за истраживање Ојлерове личности и његових религиозних убеђења. Књига је постала популарнија од било ког његовог математичког дела, и објављивана је широм Европе и у САД, што је доказ да је Ојлер имао способност успешног представљања научних тема широкој публици, особину која се ретко среће код врхунских научника посвећених истраживачком раду.

Ојлеров вид се погоршавао са годинама. Три године након што је боловао од прехладе са скоро смртним исходом, 1735. године скоро потпуно је ослепео на десно око, али је волео да сматра да је то била последица напорног рада на прављењу мапа за Петербуршку академију. Ојлеров вид на том оку се толико погоршао током његовог боравка у Берлину, да му се Фридрих обраћао са Киклопе. Три деценије касније, 1766. године, лево око му је оболело од катаракте, што га је довело до потпуног слепила у року од неколико недеља по постављању дијагнозе. Чак ни то није умањило његову продуктивност, пошто је своје слепило превазишао фотографским памћењем и изванредном способношћу менталног рачунања. Сматра се да је могао да рецитује цео текст Вергилијеве Енеиде, као и да наведе за сваку страницу којим стихом почиње и завршава. Према Де Кондорсеу, једном приликом је решио дилему своја два студента који су, сабирајући сложени конвергентан ред за конкретну вредност променљиве добили разлику на парцијалној суми седамнаест првих чланова која се налазила на петнаестој децимали, тако што је у глави израчунао тражени збир. Касније се испоставило да је био у праву.Слепи Ојлер је наставио са радом заменивши писање диктирањем, а његова продуктивност се повећала – 1775. године у просеку је сваке седмице завршавао ново дело.

По доласку на престо Катарине Велике ситуација у Русији се знатно побољшала, и Ојлер је 1766. године прихватио позив да се врати на Петербуршку академију. Његов други боравак у Русији је био обележен са неколико трагедија. У пожару је 1771. године изгорела Ојлерова кућа, а да није било његовог верног слуге, Швајцарца Петера Грима (по неким изворима Гримона) који је изнео свог господара из ватрене стихије на леђима, тај инцидент би се завршио фатално по самог Ојлера.Пет година касније, после више од четири деценије брака, умрла је Ојлерова жена. Већ следеће године поново се оженио, овога пута са Катаринином полусестром Саломе Абигајл Гсел.

Ојлер је умро 18. септембра 1783. године у Санкт Петербургу, након што је доживео мождани удар. Сахрањен је поред своје прве жене на лутеранском гробљу које се налазило на острву Васиљевски. Ово гробље су уништили Совјети након што су Ојлерове остатке преместили у православни манастир Александра Невског.

Ојлер се бавио скоро свим областима математике: геометријом, анализом, тригонометријом, алгебром, теоријом бројева, као и физиком континуума, лунарном теоријом и другим областима физике. Издваја се у историји математике као врло оригинална и значајна личност, а његово име је повезано са великим бројем математичких појмова.

---

Рене Декарт

Рене Декарт  рођен је 31. марта 1596. године у Ла Еју у Француској. Школовао се у Ањону, а, када је имао осам година, уписао је Језуитску школу у Ла Флесу . Ту је осам година учио логику, математику и традиционалну Аристотелову филозофију.  Био је треће дете у породиции и од самог родења болестан, у десетој години улази у краљевски колеџ, где наставу држе језуити. И поред тога што је ценио своје професоре, Декарт је критиковао програм студија, проучавања у књижевности и проповедање без примера, филозофију која је окренута теологији и њој потпуно потцењена. Једино за математику имао је речи хвале.

Незадовољан колеџом, Декарт га напушта као седамнаестогодишњак и одлази у Париз где неко време живи у отменом друтшву. У Паризу употпуњује своје образовање учећи игре, јахање, мачевање.  У Паризу се окреће и интелектуалној средини и упознаје Мидоржа, првог математичара Француске. Око 1615-1616. године ослобађа се старих пријатеља да би студирао математику. 1617. године ангажује се у Холандији. Лутајући улицама Бреде, приметио је гомилу људи окупљену испред огласа, написаног на холандском језику, који је у ствари био математички проблем. Декартов будући пријатељ, Бекман  преводи му оглас, а овај га успешно решава. 1618. године Декарт је поново напустио студије и, као добровољац, учестфвовао у бројним војним походима принца Морица од Насуа. Тада, док је боравио у разним војним логорима Декарту се јавља идеја да у области филозофије оснује нови правац, односно да филозофију постави на чврсте темеље. Заситивши се ратовања, 1621. године одлази из војске и путује по Швајцарској, Италији и Пољској, после чега се поново настањује у Паризу и посвећује изучавању филозофије и математике. Из Париза је опет отпутовао у Италију, где је боравио у Венецији, да би се, 1625. године, поново вратио у Француску. Године 1628. завршава своје чувено дело ”Правила за изучавење духа”.

У својим настојањима  да се скарси, Декарт је дуго бирао земљу која би одговарала његовој природи и на крају се одлучио за Холандију. Ту је живео током следећих двадесет година. Непосредно после настањења у Холандији, почео је да ради на својој првој великој тези у области физике, под називом Свет. У лето 1633. године завршио је дело „Свет или Расправа о светлости“, али  је, сазнавши да су инквизитори осудили Галилеја због његовог учења о кретању Земље, Декарт је одустао од његовог објављивања. Да би објаснио своју доктрину, али и испитао реакцију власти, 1637. године објављује „Расправу о методу“ (за добро расуђивање и тражење истине путем наука) и три мале расправе: „Диоптрика“, „Метеори“ и „Геометрија“.

У Холандији је Декарт имао много пријатеља меду научницима. Контактирао је и са многим другим научницима и мислиоцима свога времена. Декарт бежи из Амстердама, избегавајући Утрехт и поново се настањује у Лајдену. Године 1641. објављује десет година припреман рукопис, Размишљања о првој филозофији, где излаже потпун систем картензијанске матафизике. На интервенцију Принца Оранског, француског амбасадора и његовог пријатеља Хајгенса зауставља се процес  суда у Утрехту. Декарта напада веома утицајан језуит Француске Бурден те он тако упознаје и неумољиву црквену опозицију. Замисао да око своје, картезијанске филозофије сакупи читав научни свет и своју физику, као универзалну материју установи као наставу у школама, Декарт није могао да оствари.

На позив Кристине Шведске, Декарт септембра 1649. године долази на њен двор где трипут седмично одлази код младе краљице да би јој објашњавао принципе своје филозофије. Састајали су се увек у краљичиној радној соби, у пет сати ујутро. Но, како је зима била изузетно оштра, Декарт ће се приликом ових одлазака у краљевску палату и прехладити. Краљица је одмах ангажовала своје лекаре, али Декарт није дао да га лече нити да му пуштају крв: „Поштедите ову француску крв“, рекао им је. Једино је пристао да попије један народни лек за кога је једном у Холандији видео да заиста делује: дуван потопљен у неком врућем напитку, ракији или шпанском вину. Али је његова температура, уместо да спадне, још више порасла: плућа су се зацепила и, 11. фебруара, у четири сата ујутру, Декарт је издахнуо, након што је рекао свом слуги: „Ах! Драги мој Слутеру, ето од чега ја умирем!“. Према другом извору, његове последње речи, упућене су властитој души: „Да, душо моја, дуго си већ заточена; дошао је час када ћеш изаћи из свог затвора и напустити ово тело које те је спутавало; с вером и храброшћу треба да поднесемо то раздвајање.“

Декартово тело је шеснаест година остало на територији Шведске. Године 1666. француски амбасадор у Шведској, господин Терлон, дао је да се тело ексхумира и пребаци у Француску. А да би олакшао пренос, на граници је извадио једну кост руке, и како би без проблема прешао преко границе, кости спаковао тако да је све скупа личило на неки завежљај одеће. Декартово тело је  сахрањено у Паризу најпре у цркви Светог Павла, затим у цркви Свете Зеневјеве. Године 1973, влада Конвента донела је одлуку да се Декартови остаци пренесу у Пантеон, али је реализација ове одлуке одгођена, па је Декарт, због рушења цркве Свете Зеневјеве године 1802., пренешен у Француски музеј споменика, пре него сто ће 1819. дефинитивно почивати у цркви Сен-Зермен-де-Пре. Што се тиче лобање овог филозофа која је 1666. украдена, она је променила мноштво власника, од којих је последњи био Кувје, који ју је поклонио Музеју природне историје. Године 1913. лобања се коначно скрасила у Музеју човека, где се још увек може видети у витрини недалеко од Картусове лобање.